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设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2/2，α3／3到α1+α2，α2+α3，α3 +α1的过渡矩阵为( )．
设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2/2，α3／3到α1+α2，α2+α3，α3 +α1的过渡矩阵为( )．
admin
2017-09-07
30
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是3维向量空间R
3
的基，则从基α
1
，α
2
/2，α
3
／3到α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
基α
1
，α
2
／2，α
3
／3到α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵，也就是α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
对于α
1
，α
2
／2，α
3
／3的表示矩阵．α
1
+α
2
=α
1
+2(α
2
／2)，α
2
+α
3
=2(α
2
／2)+3(α
3
／3)，α
3
+α
1
=α
1
+3(α
3
／3)．于是α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
对于α
1
，α
2
／2，α
3
／3的表示矩阵为
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考研数学一
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