设 当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.

admin2020-10-21  29

问题
当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.

选项

答案①求β1由α1,α2,α3线性表示的表达式,即解方程组Ax=β1, [*] 所以β1=(一k+1)α1一kα2+kα3,其中k为任意常数. ②求α1由β1,β2,β3线性表示的表达式,即解方程组Bx=α1, [*] 所以α1=(一4l+1)β1+lβ2+2lβ2,其中l为任意常数.

解析
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