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设 当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.
设 当向量组等价时,求α1由β1,β2,β3表示的线性表达式及β1由α1,α2,α3表示的线性表达式.
admin
2020-10-21
29
问题
设
当向量组等价时,求α
1
由β
1
,β
2
,β
3
表示的线性表达式及β
1
由α
1
,α
2
,α
3
表示的线性表达式.
选项
答案
①求β
1
由α
1
,α
2
,α
3
线性表示的表达式,即解方程组Ax=β
1
, [*] 所以β
1
=(一k+1)α
1
一kα
2
+kα
3
,其中k为任意常数. ②求α
1
由β
1
,β
2
,β
3
线性表示的表达式,即解方程组Bx=α
1
, [*] 所以α
1
=(一4l+1)β
1
+lβ
2
+2lβ
2
,其中l为任意常数.
解析
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考研数学二
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