已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么 α1一2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),α1+α2 中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )[img][/img]

admin2019-08-12  35

问题 已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么
α1一2α2,4α1一3α2(2α12),α1+α2
中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有(      )[img][/img]

选项 A、4个。
B、3个。
C、2个。
D、1个。

答案C

解析 由于Aα1=b,Aα2=b,那么
A(4α1—3α2)=4Aα1一3Aα2=b,

可知4α1一3α2均是Ax=b的解。而
A(α1一2α1)=一b,
可知α1一2α2(2α12)不是Ax=b的解。故选C。[img][/img]
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