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  3. 设A= 证明：A可对角化；

设A= 证明：A可对角化；

admin2019-02-23  21
问题 设A=
证明：A可对角化；
选项
答案由｜λE-A｜=(λ=1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=-2． 当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ1=[*] 当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ3=[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．
解析
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考研数学二

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