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设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则=________.
设z=f(e2t,sin2t),其中f二阶连续可偏导,则=________.
admin
2021-08-31
12
问题
设z=f(e
2t
,sin
2
t),其中f二阶连续可偏导,则
=________.
选项
答案
4e
2t
f’
1
+2cos2tf’
2
+4e
2t
f”
11
+4e
4t
sin2tf”
12
+sin
2
2tf”
22
解析
dz/dt=2e
2t
f’
1
+sin2tf’
2
.
d
2
z/dt
2
=4e
2t
f’
1
+2e
2t
(2e
2t
f”
11
+sin2tf”
12
)+2cos2tf’
2
+sin2t(2e
2t
f”
21
+sin2tf”
22
)
=4e
2t
f’
1
+2cos2tf’
2
+4e
2t
f”
11
+4e
4t
sin2tf”
12
+sin
2
2tf”
22
.
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考研数学一
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