2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为令U=X+Y，则U的分布函数为______．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为令U=X+Y，则U的分布函数为______．

admin2018-05-25  36
问题 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为令U=X+Y，则U的分布函数为______．
选项
答案[*]
解析 FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)，当u＜0时，FU(u)=0；
  当0≤u＜1时，FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0，Y≤u)=P(X=0)P(y≤u)=
当1≤u＜2时，FU(u)=P(X=0，Y≤u)+P(X=1，Y≤u－1)

当u≥2时，FU(u)=1．所以
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考研数学三

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