假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{{Y=一1}=，则X+Y的分布函数( )

admin2015-12-03 23

问题假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{{Y=一1}=

，则X+Y的分布函数( )

选项 A、是连续函数
B、恰有一个间断点的阶梯函数
C、恰有一个间断点的非阶梯函数
D、至少有两个间断点

答案A

解析 (概率法)，由全概率公式知，对任意的a∈R，
P{X+Y=a}=P{X+Y=a，Y=1}+P{X+Y=0，Y=一1}
=P{X=a一1，Y=1}+P{X=a+1，Y=一1}
＜P{X=a一1}+P{X=a+1}=0，
所以X+Y的分布函数是连续函数。
故选A。

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考研数学一

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