设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2021-11-15 29

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

选项

答案1

解析显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX-b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hplRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。
设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.
设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

随机试题

财政部门管理会计电算化的基本任务是（）。
下列有关风险评估程序的说法中错误的是()。
人民警察的纪律包括()。
真空助力器起什么作用?
与五行“火能克金”相关的是
对纠正体内酸碱电解质失调有显著效果的溶液是()。
李某与张某为邻居，因李某笑话张某才30岁就掉了大量头发，像个老头，张某便将李某打成重伤，经及时抢救，李某才脱离生命危险，治疗期间共花去医药费、交通费以及误工损失约3万元。公安机关对张某立案侦查，经人民检察院审查，向人民法院提起公诉。关于本案，请回答下列问题
2016年12月31日，甲公司因交易性金融资产和可供出售金融资产的公允价值变动，分别确认了10万元的递延所得税资产和20万元的递延所得税负债。甲公司当期应交所得税的金额为150万元。假定不考虑其他因素，该公司2016年度利润表中“所得税费用”项目应列示的金
根据商标法律制度的规定，注册商标有效期满后可以续展注册，每次续展注册的有效期为()。
我国经济体制改革的中心环节是：

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学二

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

财政部门管理会计电算化的基本任务是（）。

下列有关风险评估程序的说法中错误的是()。

人民警察的纪律包括()。

真空助力器起什么作用?

与五行“火能克金”相关的是

对纠正体内酸碱电解质失调有显著效果的溶液是()。

根据商标法律制度的规定，注册商标有效期满后可以续展注册，每次续展注册的有效期为()。

我国经济体制改革的中心环节是：

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.