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设D=是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P= (1)求PTDP． (2)证明B-CTA-1C正定．
设D=是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P= (1)求PTDP． (2)证明B-CTA-1C正定．
admin
2018-06-27
16
问题
设D=
是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P=
(1)求P
T
DP．
(2)证明B-C
T
A
-1
C正定．
选项
答案
(1) P
T
DP= [*] (2)因为D为正定矩阵，P是实可逆矩阵，所以P
T
DP正定．于是由上例的结果，得B-C
T
A
-1
C正定．
解析
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考研数学二
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