设数列{nan}收敛，级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0)，证明：级数an收敛．

admin2018-11-21 66

问题设数列{na_n}收敛，级数

n(a_n—a_n—1)收敛(不妨设其中a_n=0)，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案题设数列{na_n}收敛，即知：存在常数A，使[*]n(a_n一a_n—1)收敛，所以 [*] 即其部分和的极限存在，记其为S．由此即得 [*] 这说明级数[*]a_n收敛，其和为A—S．

解析

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