设A为m×s矩阵,B为s×n矩阵,使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是( ).

admin2016-11-03  24

问题 设A为m×s矩阵,B为s×n矩阵,使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是(    ).

选项 A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n

答案B

解析 显然,方程组BX=0的解是ABX=0的解.要使方程组ABX=0的解也是BX=0的解,即由ABX=0推导出BX=0,只需方程组AX=0只有零解,即r(A)=s,仅(B入选.
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