设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn 证明方程组AX=b有无穷多个解；

admin2019-03-21 37

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α₁+2α₂+…+(n-1)α_n-1=0，b=α₁+α₂+…+α_n
证明方程组AX=b有无穷多个解；

选项

答案因为r(A)=n-1，又b-α₁+α₂+…+α_n，所以[*]=n-1，即r(A)=[*]=n-1＜n，所以方程组AX=b有无穷多个解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jJLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

作函数y=的图形．
求下列极限：
求下列极限：
证明：=0．
已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．
矩阵A=，求解矩阵方程2A=XA－4X．
设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．
设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。
求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

随机试题

Wheredoesthespeakerwork?
调查人员应具备的理论知识包括()
求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．
肝脏摄取胆红素的主要形式是哪一种
女性，58岁，硬腭部出现一小的包块，约1cm，偶有轻微不适。镜下可见肿瘤细胞排列成圆形、卵圆形或不规则的上皮团块，呈筛孔状排列，筛孔中心为黏液样组织，嗜酸性染色。鉴别诊断包括以下疾病，除外
煤矿安全监察机构应当每()天向国家和地区煤矿安全监察机构报告一次煤矿安全监察情况。
有专家认为，当前，一方面要抓紧电动汽车的研发，跟上世界______，另一方面要______地降低传统能源汽车的二氧化碳排放量和油耗。填入横线部分最恰当的一项是()。
小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时
(1)在名称为Form1的窗体上添加一个名称为L1的标签，标题为“口令”；添加两个文本框，名称分别为Text1、Text2，初始内容为空；冉添加三个命令按钮，名称分别为C1、C2、C3，标题分别为“显示口令”、“隐藏口令”、“复制口令”。在程序开始运行时，
Anareaofrichforestswas______tolife.

最新回复(0)

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn 证明方程组AX=b有无穷多个解；

考研数学二

作函数y=的图形．

求下列极限：

求下列极限：

证明：=0．

已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．

矩阵A=，求解矩阵方程2A=XA－4X．

设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

Wheredoesthespeakerwork?

调查人员应具备的理论知识包括()

求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．

肝脏摄取胆红素的主要形式是哪一种

女性，58岁，硬腭部出现一小的包块，约1cm，偶有轻微不适。镜下可见肿瘤细胞排列成圆形、卵圆形或不规则的上皮团块，呈筛孔状排列，筛孔中心为黏液样组织，嗜酸性染色。鉴别诊断包括以下疾病，除外

煤矿安全监察机构应当每()天向国家和地区煤矿安全监察机构报告一次煤矿安全监察情况。

有专家认为，当前，一方面要抓紧电动汽车的研发，跟上世界______，另一方面要______地降低传统能源汽车的二氧化碳排放量和油耗。填入横线部分最恰当的一项是()。

Anareaofrichforestswas______tolife.

有专家认为，当前，一方面要抓紧电动汽车的研发，跟上世界，另一方面要地降低传统能源汽车的二氧化碳排放量和油耗。填入横线部分最恰当的一项是()。