考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。若用“P→Q”表示可由

admin2019-05-12 24

问题考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；
②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微；
④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在。
若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

选项 A、②→③→①。
B、③→②→①。
C、③→④→①。
D、③→①→④。

答案D

解析由二元函数连续、偏导数存在与全微分之间的关系图5—2，应选A。

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考研数学一

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