首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
admin
2018-05-21
18
问题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
选项
A、若A
2
=E,则-1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)<n,则-1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为-1,则-1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则-1一定是A的特征值
答案
A
解析
若r(E+A)<n,则|E+A|=0,于是-1为A的特征值;
若A的每行元素之和为-1,则
根据特征值特征向量的定义,-1为A的特征值;若A是正交矩阵,则A
T
A=E,令AX=λX(其中X≠0),则X
T
A
T
=λX
T
,于是X
T
A
T
AX=λ
2
X
T
X,即(λ
2
-1)X
T
X=0,而X
T
X>0,故λ
2
=1,再由特征值之积为负得-1为A的特征值,选(A).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YFVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
下列命题中正确的个数是()①若u1+(u2+u3)+(u4+u5+u6)+…发散,则发散;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;(Ⅱ)求矩阵A的特征值;(Ⅲ)求可逆矩阵P,使
设总体X的密度函数为其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
已知三阶矩阵记它的伴随矩阵为A*,则三阶行列式
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0,1),X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本,其样本均值与方差分别为,则
某商场销售某种型号计算机,只有10台,其中有3台次品,现已售出2台.某顾客又来到该商场购买此种型号计算机.若该顾客买4台,以X,Y表示4台计算机中次品数与正品数,求4台中次品数的数学期望,并求协方差cov(X,Y).
进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下:12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0.01)
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn,记成向量.(1
随机试题
某乡镇要修建一条城镇主干道,需要拆迁一部分民房。政府已提供了临时居所,一部分村民已经搬迁。但有一位老人留恋祖宅不肯搬迁。作为搬迁组工作人员,你如何和老人进行谈话,说服他搬迁?如果谈话中途老人提出要去医院看病,你会怎么做?
患者,女,30岁,小便灼热刺痛,尿色如洗肉水色,少腹拘急满痛,舌红苔黄,脉滑数。治疗应首选
A.《备急千金要方》B.《肘后备急方》C.《刘涓子鬼遗方》D.《备急千金翼方》我国最早的外科专著是
老年性阴道炎进行阴道灌洗,常用的药液是
根据土地增值税法律制度的规定,下列各项中,属于土地增值税纳税人的是()。
张老伯因摔伤住院,一段时间后病情好转,张老伯希望能出院回家,并继续进行康复治疗和训练。为了让他出院后既能得到很好的照顾,又能继续康复治疗,社会工作者小王与张老伯的家属、社区的相关机构联系后,为他出院后的照顾做了以下安排:张老伯住在家中,每天上午由家属送他去
某市市民宋某向110投诉称,派出所民警王某在对其经营的旅馆检查时言语粗鲁。110报警服务台接报后,下列向宋某告知内容正确的是()。
中国移动通信公司曾经投人巨资扩大移动通信服务覆盖区,结果当年用户增加了25%,但是总利润却下降了10%,最可能的原因是:
A.FurthereffortsareneededtoimproveAmerica’spresenteconomicsituationB.Afishingboatcarryingillegalimmigrantsh
在管理应用中,“MIS"指
最新回复
(
0
)