[2013年] 设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则

admin2021-01-25 45

问题 [2013年] 设函数z=z(x，y)由方程(z+y)^x=xy确定，则

选项

答案2-2ln2

解析在所给方程(z+y)^x=xy两边取对数，得到xln(x+y)=ln(xy)=lnx+lny，在此方程两边对x求偏导得到

将x=1，y=2代入所给方程得到x+2=2，即z=0．将x=1，y=2，z=0代入式①有

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