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若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )
admin
2019-03-23
35
问题
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )
选项
A、(A+E)
2
B、—3A
C、A
*
D、A
T
答案
D
解析
由题意Aα=λα，所以
(A+E)
2
α=(A
2
+2A+E)α=(λ
2
+2λ+1)α=(λ+1)
2
α，
且 —3Aα= —3λα，A
*
α=｜A｜A
—1
α=
。
由定义知α是A、B、C三项中矩阵的特征向量，故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ixLRFFFM
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考研数学二
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