2. 考研
  3. 已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且 则在点x=0处f(x)( )．

已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且 则在点x=0处f(x)( )．

admin2016-02-27  35
问题 已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且
   
则在点x=0处f(x)(    )．
选项 A、不可导
B、可导，且f′(0)≠0
C、取得极小值
D、取得极大值
答案C
解析 利用极限的局部保号性确定正确选项．
    解  由题设知
       
故知，f(0)=0，且存在x=0的某空心邻域，使得
       
所以在点x=0处f(x)取极小值．
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考研数学二

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