证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2018-05-17 44

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB＝AC＝E，于是A(B－C)＝O，故r(A)＋r(B－C)≤n，因为A可逆，所以r(A)＝n，从而r(B－C)＝0，B－C＝O，于是B＝C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

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