已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

admin2014-02-06 45

问题已知矩阵

和

试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P^-1AP=B，若不相似则说明理由．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到矩阵A的特征值是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．由矩阵B的特征多项式[*]=(λ一3)(λ+1)²，得到矩阵B的特征值也是λ₁=3，λ₂=λ₃=一1．当λ=一1时，由秩[*]知(一E—A)x=0有2个线性无关的解，即λ=一1时矩阵A有2个线性无关的特征向量，矩阵A可以相似对角化．而(一E—B)x=0只有1个线性无关的解，即λ=一1时矩阵B只有1个线性无关的特征向量，矩阵B不能相似对角化．因此矩阵A和B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/idcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．
求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．
计算下列反常积分：
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，．(Ⅰ)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝c；(Ⅱ)证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝1f’(ξ)．
设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．
设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．
求极限
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

随机试题

A．B超检查B．阴道脱落细胞检查C．分段诊刮D．宫颈刮片E．宫颈及宫颈管组织检查一绝经妇女阴道不规则流血，疑子宫内膜癌，为明确诊断，首选的检查是
2011年11月29日4时，A铁矿390平巷盲竖井的罐笼在提升矿石时发生卡罐故障，罐笼被撞破损后卡在距离井口2．5m处。当班绞车工甲随即升井向矿长乙和维修工丙报告后。乙和丙下井检修。丙在没有采取任何防护措施的情况下3次对罐笼角、井筒护架进行切割与焊接，切割
简述观察法的优点和不足。
患者，男，50岁。咳嗽2个月，痰中带血，不发热，抗感染治疗效果不明显。3次X线检查均显示右肺中叶炎症。为确诊，下列哪项检查最重要
下列路堤边坡绿化方式中，常用于普通路段或坡度小、路基低路段的是()。
下列属于累计凭证的是()。
企业的下列行为中，违背会计核算一贯性原则的是()。
ReseaurehershopethatplantsfromtheAmazonrainforestcanprovidea_______forcancer．
给定C语言的数据结构　　　　struct　　T　　{　　　　　　　　　int　　w;　　　　　　　　　union　T　{　char　c;　　int　i;　　double　d;}　U;　　　　　　　　　};　　　　假设char类型变量的存储区大小是1字节，i
Anewstudyfindsthatevenmildstresscanaffectyourabilitytocontrolyouremotions.AteamofneuroscientistsatNewYork

最新回复(0)

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．

求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．

计算下列反常积分：

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

设f(x)二阶可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，．(Ⅰ)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝c；(Ⅱ)证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝1f’(ξ)．

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

求极限

设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

A．B超检查B．阴道脱落细胞检查C．分段诊刮D．宫颈刮片E．宫颈及宫颈管组织检查一绝经妇女阴道不规则流血，疑子宫内膜癌，为明确诊断，首选的检查是

简述观察法的优点和不足。

患者，男，50岁。咳嗽2个月，痰中带血，不发热，抗感染治疗效果不明显。3次X线检查均显示右肺中叶炎症。为确诊，下列哪项检查最重要

下列路堤边坡绿化方式中，常用于普通路段或坡度小、路基低路段的是()。

下列属于累计凭证的是()。

企业的下列行为中，违背会计核算一贯性原则的是()。

ReseaurehershopethatplantsfromtheAmazonrainforestcanprovidea_______forcancer．

给定C语言的数据结构 struct T { int w; union T { char c; int i; double d;} U; }; 假设char类型变量的存储区大小是1字节，i

Anewstudyfindsthatevenmildstresscanaffectyourabilitytocontrolyouremotions.AteamofneuroscientistsatNewYork

给定C语言的数据结构　　　　struct　　T　　{　　　　　　　　　int　　w;　　　　　　　　　union　T　{　char　c;　　int　i;　　double　d;}　U;　　　　　　　　　};　　　　假设char类型变量的存储区大小是1字节，i