设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数) 利用第一问的结论计算定积分

admin2021-02-25 59

问题设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)
利用第一问的结论计算定积分

选项

答案取f(x)=arctane^x，g(x)=｜sinx｜，a=π/2，则f(x)，g(x)在[-π/2，π/2]上连续，g(x)为偶函数，又 (arctane^x+arctane^-x)’=0，所以 arctane^x+arctane^-x=A．令x=0，得2arctan1=A，即A=π/2．于是 [*]

解析

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考研数学二

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