设3阶对称阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

admin2019-01-13 20

问题设3阶对称阵A的特征值为λ₁=6，λ₂=λ₃=3，其中与特征值λ₁=6对应的特征向量为p₁=(1，1，1)^T，求A．

选项

答案因A是对称阵，必存在正交阵Q，使得[*]即A=QQ^T．设Q=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则特征值λ₁=6对应的单位特征向量为[*]从而A一3E=Q(A一3E)Q^T． [*]

解析

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考研数学二

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