当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2016-05-17 43

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多长时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设y=，则y’=________．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

设生产某产品的固定成本为10，而当产量为x时的边际成本函数为MC=－40－20x+3x2，边际收益函数为MR=32+10x，则总利润函数L(x)=________．

设D是曲线y=x4-x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则=________。

设函数u=u(x，y)满足方程，及条件u(x，2x)=x、u’x(x，2x)=x2，其中u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，则u”xx(x，2x)等于()．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-[2(x2+y2)]/h(t)已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0.9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是________。

已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

(2010年试题，6)=()．

上肢浅静脉的血回流入心脏的主要途径是

心脏性猝死常见的心电图表现不包括

梁的受力情况如图5-50所示，与梁上各点A，B，C，D相对应的单元体中，错误的是()。

关于单层厂房屋架布置原则的说法，正确的有()。【2017年真题】

下列说法中错误的是(　　)。

贷款风险分类的过程实质上是银行对贷款实际价值的评估过程，是对()的认定过程。

一般贸易进出口货物和进出境运输工具通关的基本程序包括()节。

我国历史上第一次正式公布成文法是以下哪一项活动()

设区域D由y＝与χ轴围成，f(χ，y)＝χy－f(χ，y)dχdy，则f(χ，y)＝_______．

Theclauseinthesentence"Itisstillunknownwhethershewillcomeornot"is

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已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。

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(2010年试题，6)=()．

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下列说法中错误的是(　　)。