Ω是由x2+y2=z2与z=a(a>0)所围成的区域,则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

admin2018-11-22  46

问题 Ω是由x2+y2=z2与z=a(a>0)所围成的区域,则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 被积函数中出现x2+y2.积分区域的边界曲面方程中含有x2+y2.一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便,这是因为x2+y2=r2
    Ω在xOy面上的投影域Dxy:x2+y2≤a2用极坐标可表示为Dr0:0≤r≤a,0≤θ≤2π.Ω的上、下边界曲面方程为:z=a,z=r,故
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