首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,求对角矩阵A,使B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,求对角矩阵A,使B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
admin
2019-04-22
36
问题
设矩阵
,矩阵B=(kE+A)
2
,其中k为实数,求对角矩阵A,使B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
选项
答案
矩阵A的特征多项式为[*] 由此得A的特征值λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=2.于是矩阵kE+A的特征值为k和k+2(二重),而矩阵B=(kE+A)
2
的特征值为k
2
和(k+2)
2
(二重). 令矩阵[*]由B~A.要使矩阵B为正定矩阵,只需其特征值全大于零.因此当k≠0且k≠一2时,B为正定矩阵.
解析
本题主要考查实对称矩阵对角化的方法及正定矩阵的判定方法.由矩阵A的特征值求出B的特征值,即可判断B的正定性.另一方法是利用正交变换化A为对角矩阵,代入B可解此题.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iGLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=___________。
计算(χ+y)dχdy=_______,其中D由不等式χ2+y2≤χ+y所确定.
曲线y2=2χ在任意点处的曲率为_______.
行列式的第4行元素的余子式之和的值为_______.
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则()
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1—2—2所示,则导函数y=f’(x)的图形为()
求不定积分∫χ3dχ.
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
设y=y(x,z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=________
随机试题
甲为国家机关工作人员,收受被执行人乙2万元,利用职权妨害法院针对乙做出的判决的执行,致使判决无法执行。下列说法正确的是()。
患者,男性,58岁。高血压病10余年,近3年余出现胸骨后疼痛,诊断为高血压病、冠心病、心绞痛,给予硝苯地平和p受体阻断剂口服,一天前突然出现气急、咳嗽、咳泡沫样痰。检查:端坐呼吸,血压150/90mmHg,心率106次/分,双肺底闻及啰音,下肢无水肿。
男性,59岁,咳嗽、咳痰6年,心悸气促2年,口唇发绀,颈静脉充盈,桶状胸,双下肢轻度浮肿,肝颈静脉回流征阴性,三尖瓣区收缩期杂音。腹水征阴性。血气分析:PaCO256mmHg,PaO249mmHg,pH7.56,该患者应诊断为
能全部通过4号筛,含有能通过5号筛不超过60%.的粉末称为
根据《中华人民共和国城乡规划法》,组织编制机关可按照规定权力和程序修改城市总体规划的情形有()。
当理财规划师执业时触犯了法律的规定,行业自律机构通常会对理财规划师采取( )制裁措施。
下列不可以发行公司债券的单位是()。
教师的教育专业素养除要求具有先进的教育理念,良好的教育能力,还要求具有一定的()。
公务员王某受降级处分后,一直表现很好,一年后,王某所受处分被解除,根据有关法规,对于王某,正确做法是()。
基本总线周期划分为T1、T2、T3和T4四个状态的CPU,当它执行一个正常的存储器读总线周期时,系统规定:读命令在T2开始时产生,T4开始时结束,则访问存储器地址信号的发生应在( )
最新回复
(
0
)