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  3. 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则______

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则______

admin2016-03-18  29
问题 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则______
选项
答案[*]
解析 因为｜B－1｜=，所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ3，由｜A｜=｜B｜=λ1λ2λ3，得λ3=－3，因为A－3E的特征值为－4，－2，－6，所以｜A－3E｜=－48
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考研数学一

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