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(95年)设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|).若F(x)在x=0处可导,则必有
(95年)设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|).若F(x)在x=0处可导,则必有
admin
2018-07-27
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问题
(95年)设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|).若F(x)在x=0处可导,则必有
选项
A、f(0)=0
B、f’(0)=0
C、f(0)+f’(0)=0
D、f(0)一f’(0)=0
答案
A
解析
由于F(x)=f(x)+f(x)|sinx|,而f(x)可导,则F(x)在x=0可导等价于f(x)|sinx|在x=0可导,令φ(x)=f(x)|sinx|
则要使F(x)在x=0可导,当且仅当f(0)=一f(0),即f(0)=0.
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考研数学二
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