在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y=(x＞0)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a的所有值为_________．

admin2017-10-16 38

问题在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y=

(x＞0)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为

，则满足条件的实数a的所有值为_________．

选项

答案一1或[*]

解析

令t=x＋

，则由x＞0，得t≥2．
所以PA²=t²一2at+2a²一2=(t一a)²+a²－2，由PA取得最小值得

，解得a=一1或a=

．

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