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admin
2019-08-11
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考研数学三
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设y=y(x)在[0,+∞)内可导,且在x>0处的增量△y=y(x+△x)一y(x)满足△y(1+△y)=+α,其中当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=2,求y(x).
求下列微分方程的通解:
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,EX=μ,DX=σ.记Y1=X1+…+X8,Y2=X5+…+X12,求Y1与Y2的相关系数.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:协方差Cov(X,Y),D(5X一3Y).
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y一N(1,1),则P{0<X+Y<10}≥_________.
设P(a,b)是曲线y=上的点,且a<5.由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕x轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布,并求自由度m.
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