设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，求 [∫-aaf(x+a)dx-∫-aaf(x-a)dx]．

admin2019-09-04 11

问题设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，求

[∫_-a^af(x+a)dx-∫_-a^af(x-a)dx]．

选项

答案∫_-a^af(x+a)dx-∫_-a^af(x-a)dx=∫_-a^af(x+a)d(x+a)-∫_-a^af(x-a)d(x-a) =∫₀^2af(x)dx-∫_-2a⁰f(x)dx=∫₀^2af(x)dx+∫₀^-2af(x)dx，又由ln(1+a)=a-[*]+o(a²)得a-ln(1+a)～[*]，于是 [*]

解析

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考研数学三

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