求微分方程y“+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

admin2021-02-25 29

问题求微分方程y“+a²y=sinx的通解，其中常数a＞0．

选项

答案对应的齐次方程的通解为 Y=C₁cos ax+C₂sin ax． (1)当a≠1时，特征根±ai≠±i．设原方程的特解为y=Asin x+Bcos x，代入方程，得 A(a²-1)sinx+B(a²-1)cosx=sinx 解得 [*] 故原方程的特解为 [*] (2)当a=1时，设原方程的特解为y=x(Asin x+Bcos x)，代入原方程，得 2Acos x-2Bsin x=sinx 得 A=0，B=-1/2 原方程的特解为 [*] 综合上述讨论，得当a≠1时，通解为[*] 当a=1时，通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hYARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x2+y2≤a2，常数a＞0}．
微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
(1)证明方程xn＋xn-1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)，在区间(1／2，1)内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
求下列微分方程的初值问题．

随机试题

关于隐静脉裂孔的叙述，哪项是正确的()
某宗工业用地的最高出让年限为35年，实际转让年限为36年，若折现率为9％，则年限修正系数为
导致尿路感染最常见的致病菌是
采用气相色谱法制定指纹图谱记录时间一般为
(2005年)根据热力学第二定律判断()是正确的。
在施工项目质量控制过程中，对()必须实施纠正方案及措施。
会计工作管理体制是划分管理会计工作职责权限关系的制度，具体包括()。
如果阿根廷参加联盟，则巴西和智利将抵制联盟。如果巴西和智利有一国抵制联盟．那么联盟就会名存实亡。而联盟没有名存实亡。从这段文字可以推出()。
若姓名是文本型字段，要查找名字中含有“雪”的记录，应该使用的条件表达式是()。
Itisacommonplaceamongmoraliststhatyoucannotgethappinessbypursuingit.Thisisonlytrueifyoupursueit【62】.Gamble

最新回复(0)

求微分方程y“+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

考研数学二

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x2+y2≤a2，常数a＞0}．

微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

(1)证明方程xn＋xn-1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)，在区间(1／2，1)内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

求下列微分方程的初值问题．

关于隐静脉裂孔的叙述，哪项是正确的()

某宗工业用地的最高出让年限为35年，实际转让年限为36年，若折现率为9％，则年限修正系数为

导致尿路感染最常见的致病菌是

采用气相色谱法制定指纹图谱记录时间一般为

(2005年)根据热力学第二定律判断()是正确的。

在施工项目质量控制过程中，对()必须实施纠正方案及措施。

会计工作管理体制是划分管理会计工作职责权限关系的制度，具体包括()。

如果阿根廷参加联盟，则巴西和智利将抵制联盟。如果巴西和智利有一国抵制联盟．那么联盟就会名存实亡。而联盟没有名存实亡。从这段文字可以推出()。

若姓名是文本型字段，要查找名字中含有“雪”的记录，应该使用的条件表达式是()。

Itisacommonplaceamongmoraliststhatyoucannotgethappinessbypursuingit.Thisisonlytrueifyoupursueit【62】.Gamble