求下列微分方程的初值问题.

admin2020-03-16  34

问题 求下列微分方程的初值问题.

选项

答案(1)方程中不显含x,令y’=p,则[*],原方程变形为[*] 由y(0)=1,y’(0)=2知P≠0,故[*]积分得ln|p一1|=2ln|y|+C1,即p一1=C2y2,由y’(0)=2,得C2=1,从而[*] 又由y(0)=1,得[*] (2)令y’=p,则[*] 由[*]从而y2=x+C2,再由y(0)=1,得C2=1,故所求特解为y2=x+1.

解析
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