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  3. 设函数f(χ)=χ-2arctanx。 求函数f(χ)的单调区间和极值；

设函数f(χ)=χ-2arctanx。 求函数f(χ)的单调区间和极值；

admin2015-07-30  24
问题 设函数f(χ)=χ-2arctanx。
求函数f(χ)的单调区间和极值；
选项
答案因为函数f(χ)=χ-2arctanx，则 [*]， 令fˊ(χ)=0，得驻点χ=±1。 当χ＜-1时，fˊ(χ)＞0；当-1＜χ＜1时，fˊ(χ)＜0；当χ＞1时，fˊ(χ)＞0 故函数f(χ)在(-∞，-1)与(1，+∞)上单调增加；函数f(χ)在(-1，1)上单调减少。 因此函数f(χ)在χ=-1处取得极大值f(-1)=[*]-1，在χ=1处取得极小值 f(1)=1-[*]。
解析
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