设函数ψ(x)=∫x22etcostdt，则函数ψ(x)的导数ψ’(x)等于 ( )

admin2012-01-13 39

问题设函数ψ(x)=∫_x²²e^tcostdt，则函数ψ(x)的导数ψ’(x)等于 ( )

选项 A、2xe^x² cos x²
B、-2xe^x²cosx²
C、-2xe^xcosx
D、-e^x²cosx²

答案B

解析 φ’(x)=(-∫₂^x²e^tcostdt)’=-e^x²cosx².2x=-2xe^x²cosx²

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数学

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