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设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( ).
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( ).
admin
2017-09-08
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问题
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
设f(x)=
,而f(x)在x=0处不可导,(A)不对;
即
存在只能保证f(x)在x=0处右可导,故(B)不对;
因为
,所以h→0时h-tanh~-
h
3
,
于是
存在不能保证f(x)在x=0处可导,故(D)不对;
选(C)
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