首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=Λ。
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=Λ。
admin
2019-03-23
26
问题
已知矩阵A=
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
—1
AQ=Λ。
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由 |5E—A|=[*]=3(4—a
2
)=0, 可得a=±2。 当a>0,即a=2时,则由矩阵A的特征多项式 |λE—A|=[*]=(λ—2)(λ—5)(λ—1)=0, 可得矩阵A的特征值是1,2,5。 由(E—A)x=0,得基础解系α
1
=(0,1,—1)
T
; 由(2E—A)x=0,得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
; 由(5E—A)z=0,得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。 即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
。 由于A为实对称矩阵,且实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故只需将以上特征向量单位化,即有 [*] 那么,令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],则有Q
—1
AQ=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gxLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设f(x)在(-∞,+∞)可导,且=A,求证:c∈(-∞,+∞),使f’(c)=0.
设A是m×n矩阵.证明:r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β,使得A=αβT.
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
若α1,α2,α3线性无关,那么下列线性相关的向量组是
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
设A为m×N矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A;
随机试题
股骨颈骨折按骨折线部位分类包括______。
在可摘局部义齿支架弯制中,属于无卡环体,环抱稳定作用较差的卡环是A.锻丝下返卡环B.锻丝上返卡环C.长臂卡环D.固定卡环E.连续卡环
关于结合上皮,正确的是
关于上消化道出血,不正确的是()
推土机的开行方式基本是()的。
在出口业务中,卖方可凭以结汇的货运单据有()。
根据《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》的规定,发包与承包价的计算方法有( )。
某企业经过调查分析,确定计划期间的目标为200000元,该企业的产品销售单价为10元,单位变动成本为6元,固定成本总额为100000元。要求:预测实现目标利润的目标销售量和目标销售额。
有以下程序 fun(int x,int y) { static int m=0,i=2; i+=m+1; m=i+x+y; return m; } main()
A、itisnotagoodjobsearchingstrategy.B、notalljobvacanciesareavailableonit.C、gradscannothaveadirectcontactwit
最新回复
(
0
)