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  3. 求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解．

求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解．

admin2018-09-07  31
问题 求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解．
选项
答案先求通解 P(x)=2x，Q(x)=4x， 由通解公式得通解为 y=e∫—2xdx[∫4xe∫2xdxdx+C] =e—x2[∫4xex2dx+C] =e—x2[2ex2+C] =Ce—x2+2． 将y(0)=1代入通解得C=一l， 所以y=一e—x2+2是所求的特解．
解析
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