2. 自考
  3. 求满足初始条件特解： y"+4y’+13y=0，y|x=0=0，y’|x=0=6．

求满足初始条件特解： y"+4y’+13y=0，y|x=0=0，y’|x=0=6．

admin2017-09-06  33
问题 求满足初始条件特解：
y"+4y’+13y=0，y|x=0=0，y’|x=0=6．
选项
答案特征方程为 λ2+4λ+13=0， 特征根为 λ1=一2+3i，λ2=一2—3i， 故原方程的通解为 y=e-2x(C1cos 3x+C2sin 3x)． 则 y’=一2e-2x(C1cos 3x+C2sin 3x)+e-2x(一3C1sin 3x+3C2cos 3x)， 把y|x=0=0，y’|x=0=6代入解得 C1=0，C2=2 故所求特解为 y=2e-2xsin 3x．
解析
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高等数学（工本）

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