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设则在原点(0,0)处f(x,y)( )
设则在原点(0,0)处f(x,y)( )
admin
2018-12-27
18
问题
设
则在原点(0,0)处f(x,y)( )
选项
A、偏导数不存在。
B、不可微。
C、偏导数存在且连续。
D、可微。
答案
D
解析
由偏导数定义,有
同理f
y
’(0,0)=0。又
因为
不存在(前项极限为0,后项极限不存在),所以排除(A)、(C)两项。
因为△z=f
x
’(0,0)△x+f
y
’(0,0)△y+α=α,所以
进而
又
故
因此f(x,y)在(0,0)处可微,故选(D)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gg1RFFFM
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考研数学一
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