则F(x)=∫0xdt，则F(x)=在[0，2]上

admin2015-04-30 10

问题则

F(x)=∫₀^xdt，则F(x)=在[0，2]上

选项 A、有界，不可积．
B、可积，有间断点．
C、连续，有不可导点．
D、可导．

答案C

解析先求出分段函数f(x)的变限积分：当0≤x≤1时，
F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀^xπcosπtdt=sinx；
当1＜x≤2时，

→F(x)在点x=1处不可导．故应选C．

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