2. 考研
  3. 如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

admin2022-09-05  43
问题 如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
选项
答案∫03(x2+x)f"’(x)dx =(x2+x)f"(x)|03－∫03(2x+1)f"(x)dx =－∫03(2x+1)f"(x)dx =－(2x+1)f’(x)|03+2∫03f’(x)dx =－[7×(－2)－2]+2∫03f’(x)dx =16+2f(x)|03=16+4=20
解析
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考研数学三

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