设{nan}收敛，且n(an－an－1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2019-11-25 20

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n－a_n－1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，S’_n＋1＝(a₁－a₀)＋2(a₂－a₁)＋…＋(n＋1)(a_n＋1－a_n)，则S’_n＋1＝(n＋1)a_n＋1－S_n－a₀，因为[*]3007n(a_n－a_n－1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*]S’_n＋1与[*](n＋1)a_n＋1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wkiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的分布律为其中0＜p＜0．5．已知容量为7的一个样本值为1，0，2，0，0，2，1，则参数p的最大似然估计值为_______．
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
证明：当成立．
微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．
抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量则随机变量X在区间上取值的概率为______．
2(sinxsiny+cosysiny)

随机试题

艾滋病患者易合并感染的寄生虫是
齐某与孙某为夫妻，二人于2011年5月1日在某房地产广告宣传下，通过住房公积金进行贷款，购买了1套100m2的新建商品房。商品房销售合同中购房人只有齐某。2011年6月5日，二人共同向房屋登记机构申请房屋登记。房屋登记机构经审查后，决定不予登记。住房公
水泥的主要性能指标包括()。
桩基础按施工方法可分为()
某公共建筑项目，由甲建筑公司中标，中标后，主体结构由自己单位施工，把装饰工程和设备安装工程分别分包给乙、丙、丁三个专业公司，并签订了分包合同。在施工验收过程中发现装饰工程中人造木板甲醛含量超标，建筑物外门窗漏水，电梯安装中损坏了重要零部件等严重质量问题。发
P公司2015年10月1日取得S公司80％股份，能够控制S公司的生产经营决策。2016年P公司实现净利润1000万元，S公司按购买日公允价值持续计算的净利润为200万元。2016年3月1日，P公司向S公司出售一批存货，成本为80万元，未计提存货跌价准备，售
下面哪一句话不是形容教师的伟大、无私与廉洁的?()
治安行政管理工作，即由公安机关依据公安法律、法规所从事的行政管理方面的工作，它的主要任务是()。
一体化走廊管理指的是政府通过集中改善城市中若干条交通=F道的基础设施、公共交通服务或公共交通管理方式，来提高所有出行者的出行速度、出行可靠性以及出行安全性。根据上述定义，下列属于一体化走廊管理的是（）。
WhydoMostvisitorscometoCambridge?WhenWasthebridgebuiltovertheriverGranta?

最新回复(0)

设{nan}收敛，且n(an－an－1)收敛，证明：级数an收敛．

考研数学三

设总体X的分布律为其中0＜p＜0．5．已知容量为7的一个样本值为1，0，2，0，0，2，1，则参数p的最大似然估计值为_______．

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

证明：当成立．

微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．

将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量则随机变量X在区间上取值的概率为______．

2(sinxsiny+cosysiny)

艾滋病患者易合并感染的寄生虫是

水泥的主要性能指标包括()。

桩基础按施工方法可分为()

下面哪一句话不是形容教师的伟大、无私与廉洁的?()

治安行政管理工作，即由公安机关依据公安法律、法规所从事的行政管理方面的工作，它的主要任务是()。

一体化走廊管理指的是政府通过集中改善城市中若干条交通=F道的基础设施、公共交通服务或公共交通管理方式，来提高所有出行者的出行速度、出行可靠性以及出行安全性。根据上述定义，下列属于一体化走廊管理的是（）。

WhydoMostvisitorscometoCambridge?WhenWasthebridgebuiltovertheriverGranta?