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已知是f(χ)当χ>0的一个原函数,则∫χ2f′(χ)dχ=_______.
已知是f(χ)当χ>0的一个原函数,则∫χ2f′(χ)dχ=_______.
admin
2022-10-09
15
问题
已知
是f(χ)当χ>0的一个原函数,则∫χ
2
f′(χ)dχ=_______.
选项
答案
(lnχ-1)(lnχ-2)+C
解析
由题设知
用分部积分法求不定积分,得
∫χ
2
f′(χ)dχ=χ
2
f(χ)-2χf(χ)dχ
=(1-lnχ)-
=1-lnχ+2∫(lnχ-1)d(lnχ-1)
=1-lnχ+(lnχ-1)
2
+C
=(lnχ-1)(lnχ-2)+C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gGhRFFFM
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