设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds， (*) 求f(t)．

admin2017-05-31 38

问题设f(t)连续并满足
f(t)=cos2t+∫₀^tf(s)sinds， (*)
求f(t)．

选项

答案因f(t)连续 =>∫₀^tf(s)sinsds可导 => f(t)可导．于是 [*] 这是一阶线性微分方程的初值问题．方程两边乘μ=e^－∫sintdt=e^cost，得 [e^costf(t)]’=－4sintcoste^cost．积分得 e^costf(t)=4∫costd(e^cost)=4(cost－1)e^cost+C．由f(0)=1得C=e．因此，f(t)=e^1－cost+4(cost－1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g2zRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(2z-ex+y+z)/(ex+y+z-2y)
x2y+2sinx+ey+1
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．
考察下列函数的极限是否存在．
证明：当x≥5时，2x＞x2．
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
设函数f(x)在(-∞，+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．

随机试题

侵蚀性葡萄胎病人的处理原则为
患者，男，38岁。因全身大面积烧伤住院治疗。2天前上腹痛，与进食无关，1小时前呕咖啡样物1000ml。最可能的诊断是
负面新闻并不是永远都制造______，从商业角度看，负面宣传在某种情况下可以销售，尤其在公司和产品不知名的情况下。曾有研究者发现，如果某些书籍的作者让读者感觉______，书被评为劣作却能起到相反的效果______它们的销量增加了45％。填入画横线部分最恰
建立项目信息管理系统的教育体包括()。
施工现场电焊、气割场所的防火要求正确的有()。
某股份有限公司于2016年1月1日发行3年期，每年1月1日付息、到期一次还本的公司债券，债券面值为200万元，票面年利率为5％，实际利率为6％，发行价格为194．65万元。按实际利率法确认利息费用。该债券2017年度确认的利息费用为()万元。
下列各项中，属于集权型财务管理体制优点的有()。
()是指向企业的档案管理部门或档案管理人员了解组织过去的建设、运行状况以及关于重大事件或决策的档案记录的方法。
结合材料回答问题：材料1攻坚计划提出的总目标是，到2020年，全国普及高中阶段教育，适应初中毕业生接受良好高中阶段教育的需求。同时还提出了5个具体目标：一是全国、各省（区、市）毛入学率均达到90％以上，中西部贫困地区毛入学率显著提升；二
A、昨晚开车了B、闹钟坏了C、路上堵车了D、起床晚了D根据“今天是我起晚了”这句话，可知选D。

最新回复(0)

设f(t)连续并满足 f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds， (*) 求f(t)．

考研数学二

(2z-ex+y+z)/(ex+y+z-2y)

x2y+2sinx+ey+1

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

考察下列函数的极限是否存在．

证明：当x≥5时，2x＞x2．

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

设函数f(x)在(-∞，+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．

(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．

侵蚀性葡萄胎病人的处理原则为

患者，男，38岁。因全身大面积烧伤住院治疗。2天前上腹痛，与进食无关，1小时前呕咖啡样物1000ml。最可能的诊断是

建立项目信息管理系统的教育体包括()。

施工现场电焊、气割场所的防火要求正确的有()。

下列各项中，属于集权型财务管理体制优点的有()。

()是指向企业的档案管理部门或档案管理人员了解组织过去的建设、运行状况以及关于重大事件或决策的档案记录的方法。

A、昨晚开车了B、闹钟坏了C、路上堵车了D、起床晚了D根据“今天是我起晚了”这句话，可知选D。