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设f(χ)连续,∫0χtf(χ-t)dt=1-cosχ,求f(χ)dχ.
设f(χ)连续,∫0χtf(χ-t)dt=1-cosχ,求f(χ)dχ.
admin
2019-02-23
27
问题
设f(χ)连续,∫
0
χ
tf(χ-t)dt=1-cosχ,求
f(χ)dχ.
选项
答案
由∫
1
χ
tf(χ-t)dt[*]∫
χ
0
(χ-u)f(u)(-du)=∫
0
χ
(χ-u)f(u)du =χ∫
0
χ
fj(u)du-∫
0
χ
uf(u)du 得χ∫
0
χ
f(u)du-∫
0
χ
uf(u)du=1-cosχ, 两边求导得∫f(u)du=sinχ,令χ=[*]得[*]f(χ)dχ=1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fuWRFFFM
0
考研数学二
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