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设p为质数，方程x2－px－580p=0的两根均为整数，则p属于范围是( )。
设p为质数，方程x2－px－580p=0的两根均为整数，则p属于范围是( )。
admin
2013-04-24
20
问题
设p为质数，方程x
2
－px－580p=0的两根均为整数，则p属于范围是( )。
选项
A、(0，10)
B、(10，20)
C、(20，30)
D、(30，40)
答案
C
解析
根据题意，有
因为方程的根为整数，所以△=p
2
+4×1×580p=p(p+4×4×5×29)为完全平方式．
又因为p为质数，所以p=29．故选C．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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