2. 考研
  3. 设常数a>0．由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组为y=y(x)，z=z(x)，则yˊ(a)=______，zˊ(a)=______．

设常数a>0．由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组为y=y(x)，z=z(x)，则yˊ(a)=______，zˊ(a)=______．

admin2018-07-23  45
问题 设常数a>0．由方程组确定的满足y(a)=a，z(a)=a的函数组为y=y(x)，z=z(x)，则yˊ(a)=______，zˊ(a)=______．
选项
答案－1，0
解析 方程两边对x求导，得yz+xyˊz+xyzˊ=0及x+yyˊ=azˊ．将(x，y，z)=( a，a，a)代入得yˊ(a)+zˊ(a)=－1，yˊ(a)－zˊ(a)=－1．解得yˊ(a)=－1，zˊ(a)=0．
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考研数学二

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