一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

admin2014-06-15 38

问题一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为
C₁＝3Q₁²＋2Q₁＋6， C₂＝2Q₂²＋2Q₂＋4
而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q₁＋Q₂
厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

选项

答案厂商的收益函数为 R＝PQ＝74Q－6Q²＝74(Q₁＋Q₂)－6(Q₁＋Q₂)² 利润函数为 L＝R－C₁－C₂＝72Q₁＋72Q₂－9Q₁²－8Q²₂－12Q₁Q₂－10 由极值存在的必要条件和充分条件可求得，每个工厂的产出分别为Q₁＝2，Q₂＝3时，厂商的利润最大．

解析

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考研数学二

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一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

考研数学二

已知曲线y=kx2(k＞0)与相切，试求常数k的值．

设求dy．

过原点(0，0)向曲线Γ：作切线L，记切点为(x0，y0)，由切线L、曲线Γ以及x轴围成的平面图形为D．试求平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．

设f(x)=ax3-3ax2+b(a＞0)在区间[一1，2]上的最大值为1，最小值为一3，试求常数a和b的值．

设y0=2e-x+xe-2x为三阶常系数齐次线性微分方程y"’+py"+qy’+ry=0的一个特解，且f(x)是该方程满足初始条件f(0)=-2，f’(0)=7，f"(0)=-18的特解，则∫0+∞f(x)dx=________。

在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段长度记为Y，令Z=Y/X．求Z的概率密度；

(13)A，B均为3阶矩阵，且A与B相似，λ1＝1，λ2＝3为矩阵A的两个特征值，已知｜B｜＝6,则＝____________。

设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是

证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用

A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）

热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。

气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。

违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。

班杜拉认为强化可分_、_、自我强化。

在下列设备中，利用超声波工作的是()。

模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。

Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

考研数学二

已知曲线y=kx2(k＞0)与相切，试求常数k的值．

设求dy．

过原点(0，0)向曲线Γ：作切线L，记切点为(x0，y0)，由切线L、曲线Γ以及x轴围成的平面图形为D．试求平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．

设f(x)=ax3-3ax2+b(a＞0)在区间[一1，2]上的最大值为1，最小值为一3，试求常数a和b的值．

设y0=2e-x+xe-2x为三阶常系数齐次线性微分方程y"’+py"+qy’+ry=0的一个特解，且f(x)是该方程满足初始条件f(0)=-2，f’(0)=7，f"(0)=-18的特解，则∫0+∞f(x)dx=________。

在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段长度记为Y，令Z=Y/X．求Z的概率密度；

(13)A，B均为3阶矩阵，且A与B相似，λ1＝1，λ2＝3为矩阵A的两个特征值，已知｜B｜＝6,则＝____________。

设(un)是单调减少的正值数列，则下列级数中收敛的是()

A．金黄色B．红色C．乳白色D．乳黄色E．绿色创伤、关节置换术后、恶性肿瘤时积液的颜色是

证见胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，脉细弱或虚弦。方剂宜选用

A、骨B、筋C、气D、血E、脉久卧伤（）

热力管线、给水管线、排水管线等在车行道下直埋时，其最小覆土深度应不小于()。

气密性试验压力根据管道设计输气压力而定，下面关于试验压力的叙述中正确的包括()。

违反经济合同当事人在支付违约金之后，在履行可能的情况下()。

班杜拉认为强化可分_________、_________、自我强化。

在下列设备中，利用超声波工作的是()。

模块结构图是信息系统设计中的一种工具，其中符号○→表示()。

Shemustbelookingforwardasmuchtohisreturnashehimselfisto______her.

班杜拉认为强化可分_、_、自我强化。