设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

admin2018-04-12 65

问题设

。
已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求方程组Ax=b的通解。

选项

答案对增广矩阵作初等行变换，即 [*] 可知原方程组等价为[*]写成向量的形式，即 (x₁，x₂，x₃)^T=k(1，0，1)^T+([*]，0)^T，因此Ax=b的通解为 x=k(1，0，1)^T+([*]，0)^T，其中k为任意常数。

解析求方程组Ax=b的通解，要求出齐次Ax=0的基础解系和Ax=b的一个特解。

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