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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
admin
2022-09-08
17
问题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=________.
选项
答案
1/2
解析
由题意知,X~N(1,1),Y~N(0,1),而且X,Y相互独立,从而X-1~N(0,1),则
P{XY-Y<0}=P{(X-1)Y<0}
=P{X-1>0,Y<0}+P{X-1<0,Y>0}
=P{X>1}P{Y<0}+P{X<1}P{Y>0}
=
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考研数学一
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