若向量组α1=(1,3,4,一2)T,α2=(2,1,3,t)T,α3=(3,一1,2,0)T线性相关,则t=____________.

admin2018-07-18  39

问题 若向量组α1=(1,3,4,一2)T,α2=(2,1,3,t)T,α3=(3,一1,2,0)T线性相关,则t=____________.

选项

答案一1.

解析 本题考查向量组线性相关的概念,可以用线性相关的定义判定,也可用向量组的秩判定.对矩阵A=(α123)施行初等行变换,得由于α123线性相关,所以r(A)<3.从而t+1=0,即t=一1.故应填一1.
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